//给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。 
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// 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。 
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// 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 
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// 示例 1： 
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//输入：k = 2, prices = [2,4,1]
//输出：2
//解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
//输出：7
//解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
//     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 
//。 
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// 
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// 提示： 
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// 
// 0 <= k <= 100 
// 0 <= prices.length <= 1000 
// 0 <= prices[i] <= 1000 
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func maxProfit(k int, prices []int) int {

	n := len(prices)

	if k >= n / 2 { // 这种情况下等于不限制交易次数
		return profit(prices)
	}

	dp := make([][][]int, n)
	// 初始化
	for i := 0; i < n; i++ {
		dp[i] = make([][]int, k + 1)

		for j := 0; j < k+1; j++ {    // 多申请了一个空位0
			dp[i][j] = make([]int, 2)
		}
	}

	for i := 0; i < n; i++ {
		for j := 1; j <= k; j++ {
			if i == 0 {    // base case
				dp[i][j][0] = 0
				dp[i][j][1] = -prices[i] // 第一天如果拥有了股票 只能是当天的价格
				continue
			}

			// 这里  买入的时候计算j 还是卖出的时候计算 其实并没有差别
			// 但是上面处理basecase的时候没有处理 j == 0  的情况导致 j==0 的时候无论其他条件怎么样， 值都为0！
			// 放在买入的时候没影响 因为没有买入就是0， 但是卖出就不行了 会多给他一个初始price
			// 或者 base case里 重置所有j == 0 的数值
			dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1] + prices[i]) // 前一天持有 当前卖出
			dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0] - prices[i])
		}
	}

	// 返回 交易两次的结果
	return dp[n-1][k][0]
}

// 不限制交易次数的情况下
func profit(prices []int) int {
	res := 0
	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		if prices[i] > prices[i - 1] {
			res += prices[i] - prices[i - 1]
		}
	}
	return res
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
		return b
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
